编辑“五点共圆”
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第28行: | 第28行: | ||
* 张:也谢谢您,再见。 | * 张:也谢谢您,再见。 | ||
10月19日,张景中院士将他为“五点共圆定理”所做的一个证明,连同他写给江总书记的一封短信,交给有关部门,请他们转交给江总书记。 | 10月19日,张景中院士将他为“五点共圆定理”所做的一个证明,连同他写给江总书记的一封短信,交给有关部门,请他们转交给江总书记。 | ||
== 证明方法 == | == 证明方法 == | ||
* 问题:在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。 | * 问题:在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。 | ||
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* ∴K、O、N、M、L五点共圆证毕 | * ∴K、O、N、M、L五点共圆证毕 | ||
''<small>提示:此题也可以运用密格尔(A.Miquel)定理证明。密格尔定理:已知AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,那么,这四个三角形的外接圆共点。</small>'' | ''<small>提示:此题也可以运用密格尔(A.Miquel)定理证明。密格尔定理:已知AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,那么,这四个三角形的外接圆共点。</small>'' | ||
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